Para cambiar los datos de conexión a la Base de Datos de osTicket debes ir al archivo ost-config.php que se encuentra en el directorio include que esta dentro del directorio de raíz de osTicket.
En este archivo debes buscar las siguientes lineas y cambiarlas según sea tu caso.
define('DBTYPE','mysql');
define('DBHOST','localhost');
define('DBNAME','EXISTING_DB_NAME');
define('DBUSER','EXISTING_DB_USER');
define('DBPASS','EXISTING_DB_USER_PASSWORD');