Google Chrome no viene en la paquetera por defecto de Slackware, si quieres instalarlo ejecuta los siguientes pasos desde una pantalla de terminal como root.
Ahora descarga la version .deb de Chrome desde el sitio oficial y coloca el archivo en la carpeta /usr/local/src/google-chrome luego ejecuta los siguientes comandos utilizando la misma terminal y ubicado siempre en la carpeta que creamos.
Si vas a actualizar Chrome lo único que debes hacer es descargar la nueva version de Chrome del sitio oficial en formato .deb colocarlo en la carpeta /usr/local/src/google-chrome (reemplazaras el que ya tenias ahi) y ejecutar los siguientes comandos.